ZADANIE 3
oparte na równaniu reakcji
Jaka objętość wodoru (w przeliczeniu na warunki normalne) wydzieli się w reakcji 300 gramów kwasu octowego z magnezem?
Rozwiązanie
Zaczynamy od napisania równania reakcji.
Mamy reakcję kwasu octowego z magnezem.
Kwas octowy ma wzór CH3COOH. Magnez ma symbol Mg.
Piszemy:
CH3COOH + Mg →
Kwas reagując z metalem (aktywnym) daje sól i wodór. Ustalamy wzór soli, która powstanie. Kwas octowy jest kwasem organicznym i przy powstawaniu soli tylko atom wodoru kwasowego (ten ostatni we wzorze) wymienia się na atom metalu. Reszta kwasowa kwasów jednokarboksylowych (tych z jedną grupą COOH) ma wartościowość I. Tutaj reszta kwasowa to CH3COO. Magnez jest w drugiej grupie układu okresowego, zatem jego wartościowość w związkach wynosi 2. Czyli wzór soli to: (CH3COO)2Mg. Wodór występuje w dwuatomowych cząsteczkach. Kontynuujemy pisanie równania reakcji:
CH3COOH + Mg → (CH3COO)2Mg + H2↑
(Strzałka w górę przy wodorze informuje, że wodór wydziela się jako gaz. Nie jest bezwzględnie konieczna w równaniu.) Po prawej stronie (w produktach) mamy w tej chwili dwie reszty CH3COO, a po lewej (w substratach) jedną. Wpisujemy w takim razie dwójkę przed CH3COOH:
2 CH3COOH + Mg → (CH3COO)2Mg + H2↑
Sprawdzamy, czy po obu stronach równania jest tyle samo atomów każdego pierwiastka. Jest. Zatem równanie reakcji gotowe.
W zadaniu podana jest masa kwasu octowego użytego do reakcji, a pytanie jest o objętość wodoru, który powstanie.
Jest tu kilka sposobów rozwiązania części obliczeniowej.
1. Metoda - "wszystko na mole, a potem z moli"
Jako że stosunek współczynników stechiometrycznych (tych liczb przed wzorami) jest stosunkiem molowym reagentów, "przeliczymy"* najpierw masę kwasu octowego na liczbę moli tego związku. Potrzebna nam będzie masa molowa kwasu octowego. Odczytujemy z układu okresowego przybliżone masy molowe pierwiastków wchodzących w skład CH3COOH (są liczbowo równe masom atomowym).
MC = 12 g/mol
MH = 1 g/mol
MO = 16 g/mol
Obliczamy masę molową CH3COOH:
MCH3COOH = 2*12g/mol + 4*1g/mol + 2*16g/mol
MCH3COOH = 60 g/mol
Teraz albo ze wzoru albo z proporcji.
Użyjemy wzoru.
n = m/M
n we wzorze to "liczba moli", a poprawniej liczność materii wyrażona w molach;
m to masa w gramach;
M to masa molowa w gramach na mol.
Chcemy obliczyć "liczbę moli" kwasu octowego - nCH3COOH, zatem nie musimy przekształcać wzoru. Podstawiamy:
nCH3COOH = (300 g) / (60 g/mol)
nCH3COOH = 5 mol
Teraz liczymy z proporcji "liczbę moli" wodoru, która powstanie (żeby później na jej podstawie obliczyć objętość wodoru).
Pierwsza linijka proporcji będzie zawierać "liczbę moli" kwasu octowego użytego do reakcji i niewiadomą - "liczbę moli" wodoru, który się wydzieli.
5 mol CH3COOH ----- x [mol] H2
Druga linijka proporcji będzie zawierać dane z interpretacji molowej równania reakcji (spisujemy współczynniki stojące przed CH3COOH i Mg i dopisujemy "mol").
5 mol CH3COOH ----- x [mol] H2
2 mol CH3COOH ----- 1 mol H2
Przed H2 w reakcji nie ma wprawdzie współczynnika, ale to oznacza, że wynosi on 1 :)
Obliczamy proporcję:
2 mol * x = 5 mol * 1 mol
(Ponieważ w proporcji iloczyn po jednej przekątnej równa się iloczynowi po drugiej przekątnej.)
Dzielimy równanie stronami przez 2 mol i otrzymujemy:
x = 2,5 mol
Zamiast x w proporcji można było zapisać nH2, ponieważ x = nH2. Nie ma to jednak większego znaczenia, o ile wiemy co liczymy :)
nH2 = 2,5 mol
W zadaniu pytanie jest o objętość wodoru w przeliczeniu na warunki normalne. Z wiedzy pamięciowej:
Jeden mol dowolnego gazu w warunkach normalnych zajmuje objętość około 22,4 dm3. Wiąże się z tym wzór:
n = V / Vmol
gdzie V to objętość gazu, n to "liczba moli" gazu, a objętość molowa gazu w warunkach normalnych Vmol = 22,4 dm3/mol.
Można nie używać tego wzoru i liczyć z proporcji, tu jednak policzymy ze wzoru (po przekształceniu).
Aby wyznaczyć V, mnożymy równanie (wzór) stronami przez Vmol:
n * Vmol = V
Czyli
V = n * Vmol
Obliczamy objętość wodoru:
VH2 = 2,5 mol * 22,4 dm3/mol
VH2 = 56 dm3.
Możemy podać odpowiedź:
W reakcji 300 gramów kwasu octowego z magnezem wydzieli się 56 dm3 wodoru w przeliczeniu na warunki normalne.
Koniec.
2. metoda - szybsza
W skrócie:
300 g ----- V [dm3]
2 * 60 g ------ 22,4 dm3
(60 g to masa jednego mola kwasu octowego.)
V = 56 dm3
I tyle.
* "przeliczymy" nie jest tu ścisłym określeniem, ponieważ przeliczyć można np. kilogramy na gramy, 1 kg = 1000 g, a masa i liczność materii to dwie różne wielkości. Poprawniej należałoby napisać: znając masę kwasu octowego użytego do reakcji, obliczymy "liczbę moli" tego związku.